Opciók képlete
Ajánlom Egy opció értéke, amint azt sorozatunk előző részeiben is említettük, több tényezőtől is függ, a kifutásig hátralevő napok számának növekedése például emeli az opció értékét. Ugyanez a helyzet a piac, illetve az opció alaptermékét képező instrumentum piaci volatilitásával: minél nagyobb a piac változékonysága, annál magasabb díj mellett vásárolhatunk opciókat.
Eséstől rettegnek a kicsik
Természetesen az opciós díj függ még attól is, hogy milyen kötési ár mellett születik az üzlet. A már korábban vizsgált tényezők mellett van még egy lényeges elem, amely igen fontos tényezője az opciók értékelésének: ez a kockázatmentes hozam. Már egy határidős árfolyam piaci értékének a kiszámításánál is tapasztalhattuk, hogy nem hagyhatjuk figyelmen kívül azt, hogy mekkora a opciók képlete kamatláb.
Az opcióknál is hasonló a helyzet, ahhoz, opciók képlete a kötési ár és az alaptermék árát összevethessük, hogy viszonyítani tudjuk az esetleges alternatív befektetésekhez, fontos kiszámítani a kötési ár jelenértékét.
Ennek segítségével kaphatunk hű képet az opció értékéről. A jelenérték kiszámítása pedig csak a kamatláb ismeretében lehetséges.
A fentebb áttekintett paraméterek segítségével meghatározható az - eladási vagy vételi - opció értéke. Ehhez a Black-Scholes-képlet alkalmazására van szükség.
A képletet magát bonyolultsága és komoly matematikai háttere miatt nem feltétlenül demo számla keresése mélyebben boncolgatni, de azt érdemes megemlíteni, hogy mely értékek figyelembevételével határozza meg az opció értékét. Ezek a már említett volatilitás, a piaci kamatláb, a kötési és pillanatnyi ár, valamint a kifutásig hátralevő idő.
Navigációs menü
Amennyiben a határidős termékek árazásával hasonlítjuk opciók képlete, észrevehető, hogy opciók képlete felhasznált adatok köre az opciók esetében a volatilitással bővül. Nyilvánvaló, hiszen az opció értékének meghatározásánál figyelembe kell venni, hogy milyen piaci mozgások várhatók a kifutásig elég, ha csak arra gondolunk, hogy az amerikai típusú opció bármikor lehívható. Ezzel szemben a határidős árfolyam meghatározásakor indifferens, hogy milyen a piac változékonysága, hiszen csak a kifutáskori árfolyam vagy érték a meghatározó természetesen a letéti számlák ingadozó egyenlegében jelentkezik a piaci változékonyság mértéke is.
Kérdés, hogy ezt a komponenst a volatilitást milyen módszerrel lehet meghatározni. Az egyik kézenfekvő lehetőség, amikor múltbeli adatok alapján határozzuk meg azt.
Ennek azonban opciók képlete a hátulütője, hogy az eredményt jelentősen befolyásolja, milyen időtávra visszamenőleg vettük figyelembe az adatokat. Ezzel magyarázható, hogy a volatilitás hosszabb távra nem tekinthető állandónak.
Tartalomjegyzék
Amennyiben rövid távú visszamenőleges adatokat veszünk figyelembe, akkor pedig előfordulhat, opciók képlete nem lesz szignifikáns az azokból számított érték. A volatilitás opciók képlete van egy másik módszere is, opciók képlete úgynevezett visszaszámított volatilitás. Ennek lényege, hogy a Black-Scholes-képletet fordított irányban alkalmazzuk.
Vagyis az egyenletben nem az opciós díj az ismeretlen, hanem ennek, valamint a többi paraméter felhasználásának segítségével "ex post" meghatározhatjuk a volatilitást.
Opciós ügylet
Természetesen ennek a módszernek elengedhetetlen feltétele az opciós opciók képlete megfelelő likviditása, hiszen csak a már megkötött üzletek segítségével kapunk információt az opciós díjakról.
Vegyük észre, hogy a különböző módszerek segítségével kiszámított volatilitásértékek nem mindig sőt általában nem egyeznek meg.
Mit Jelent Opciót Venni?
A különböző futamidejű, azonos lehívási árfolyamú opciók alapján visszaszámított volatilitásértékek természetesen nem azonosak pontosabban nem mindig azonosakde ez magyarázható azzal, hogy a piac változékonyságának a mértéke erőteljesen függ attól, hogy milyen időtávról van szó. Ugyanakkor az is világos, hogy amennyiben különböző lehívási árfolyamú opciók árából számítunk vissza volatilitást, úgy különböző értékeket kap hat unk.
Azt a grafikont nevezzük a volatilitás mosolyának, amely a visszaszámított volatilitás értékeit adja meg azonos futamidejű, de különböző lehívási árfolyamú opciók esetén, a lehívási ár függvényében erre sorozatunk következő részében visszatérünk. Mint láttuk, az opciók árazásának egyik legnehezebb lépése a volatilitás meghatározása. Tekintettel arra, hogy a Budapesti Értéktőzsdén visszaszámított volatilitást - az alacsony likviditás miatt - egyelőre nem célszerű számolni, a historikus adatok alapján számított változékonyság pedig igencsak becsapós lehet, érthető, hogy miért okoz igazán nagy fejtörést a piaci szereplőknek az opciók beárazása.
Ez is opciók képlete magyarázata lehet az alacsony likviditásnak.